Rinaldo

Trabalho Individual de Informática Educativa II

Olá, pessoal!

     Publico aqui o meu trabalho inédito e original para vocês a respeito dos Casos particulares e importantes de função do 1º grau.

De acordo com os conceitos estudados, elaborei esta atividade interativa para contextualizar a Função Constante.

Situação Problema 1:

1)     Nós alunos estamos organizando uma festa Open Bar (não se paga pela bebida consumida) de final de ano, decidimos cobrar o valor de Cinco Reais por participante. Como aprendemos função do 1º grau recentemente, resolvemos tabular e fazer o gráfico das despesas pessoais de cada participante.

Resolução:

sendo ax + b = y   a a forma reduzida da função do 1º Grau, conclui-se que:

a seria = 0 já que não se paga pela bebida consumida

x é a quantidade de bebida consumida

b = 5 reais, o valor cobrado por cada participante

y = ao total das despesas por participante dessa festa.

     Assim foi montada uma planilha no Excel para registrar as várias possibilidades de cada aluno participante. Nessa PLANILHA, você deverá mudar o valor de b para verificar as mudanças no gráfico, que vai ajudar na compreensão e tomada de decisão para a resolução da situação problema.

     Você vai encontrar na primeira ABA uma automação para entender a função constante, clicando na ABA VERDE, você terá um estágio mais avançado, além de mudar o valor de b, também deverá  calcular e digitar os resultados. Tem uma questão que deverá ser respondida ao final dos exercícios.

          Clique   AQUI   para interagir com a atividade da Função Constante.

Resumindo:

1) Função Constante:  ¦: Â -> Â, definida por ¦ (x) = b para todo x Î Â. Nesse caso o a = 0. Exemplos:

¦(x) = 3     a = 0     e     b = +3                     

¦(x) = 1,35    a = 0    e     b = +1,35            

¦(x) = - 2     a = 0   e   b = - 2

Situação Problema 2:

2)      Depois de vários estudos da idéia da festa ser Open Bar, chegamos a conclusão de que nessa época de calor o consumo de bebida seria grande e poderia acarretar em prejuízo ou ter que aumentar o valor do ingresso podendo diminuir a participação de colegas.

      Resolvemos analisar a possibilidade de  não cobrar o ingresso, mas cobrar pelo consumo, o preço inicial de estudo proposto foi de 1 Real pelo copo de refrigerante. Faça você também as suas observações de forma interativa abrindo a planilha abaixo.

               Clique   AQUI   para interagir com a atividade da Função Identidade.

2) Função Identidade:  definida por ¦ (x) = x para todo x Î Â. Nesse caso o a = 1 e b = 0. Exemplo:

 ¦ (x) = x     a = +1     e      b = 0

Função Crescente (aumenta o valor de x, aumentata também o valor de y)

x	¦ (x)
-2	-2
0	0
+2	+2

Situação Problema 3:

3)      Tendo colocado o preço de custo na bebida, logo percebemos que não iria ter nenhum lucro para ajudar a pagar a excursão dos alunos, então decidimos aumentar o valor da bebida de 1 para 2, 3, 4 e assim foram fazendo os exercícios na planilha abaixo e simulando os resultados, você pode fazer o mesmo, temte tem várias possibilidades.

               Clique   AQUI   para interagir com a atividade da Função Linear.

3) Função Linear:  ¦: Â -> Â, definida por ¦ (x) = ax para todo x Î Â e a ¹ 0. Nesse caso b = 0. Exemplos:

¦ (x) = 3x     a = +3 ,  b = 0

Função Crescente (aumenta o valor de x, aumentata também o valor de y)

x	¦ (x)
-2	- 6
- 1	- 3
0	0
1	3
2	6

¦ (x) = - 2x   a = - 2 , b = 0 

Função Decrescente (aumenta o valor de x, ao contrário, diminui o valor de y)

x	¦ (x)
-2	4
- 1	2
0	0
1	- 2
2	- 4

As quase infinitas funções lineares passam por aqui.

Situação Problema 4:

4) Durante a discussão algumas idéias foram surgindo e decidimos por cobrar um valor simbólico para entrar na festa, e vender a bebida com uma margem de lucro confira os estudos na planilha abaixo.

               Clique   AQUI   para interagir com a atividade da Função Afim.

4) Função Afim:  ¦: Â -> Â, definida por ¦ (x) = ax + b para todo x Î Â e a ¹ 0. Nesse caso b ¹ 0. Exemplos:

¦ (x) = 2x + 1     a = + 2  e  b = +1

Função Crescente (aumenta o valor de x, aumentata também o valor de y) 

x	¦ (x)
-2	- 3
- 1	- 1
0	1
1	3
2	5

Várias Funções Afim crescentes estão bem representadas nessa animação.

 ¦ (x) = - 2x + 1    a = - 2  e  b = + 1

Função Decrescente (aumenta o valor de x, ao contrário, diminui o valor de y)

x	¦ (x)
-2	5
- 1	3
0	1
1	- 1
2	- 3

Aproveitando a euforia de final de ano, conclusão de cursos, festas, amigo secreto, entre muitas outras coisas boas, esperamos que essa atividade desenvolvida por nós alunos tenha ajudado a você que procurava na internet a compreensão, a contextualização da função do 1º grau, tão presente no nosso dia a dia.

Abraços,

do seu amigo

profº Rinaldo